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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式(shì)计算

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在(zài)同(tóng)一侧面的两顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正(zhèng)方(fāng)体中(zhōng)与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍(bèi)棱长(zhǎng)。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线与(yǔ)另一(yī)条不相(xiāng)交的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角(jiǎo)线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和(hé)地面对角(jiǎo)线构(gòu)成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正(zhèng)方(fāng)体(tǐ)的棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计算地面对角线的长度，亏(kuī)缺悉(xī)底面(miàn)对角线(xiàn)是腰长为a的等腰直角三(sān)角形(xíng)的斜(xié)边(biān)，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个顶点，每个(gè)顶点连接(jiē)三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度(dù)相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销(xiāo)乎面，每个面面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱(léng)长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮销(xiāo)体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱(léng)长。

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